寻衅滋事致一人轻伤一人轻微伤是一种犯罪行为，严重危害社会安全和人民生命财产安全。根据我国刑法相关法律条款，对于这种行为应当予以严厉打击，维护社会秩序和人民生命财产安全。

首先，寻衅滋事罪是指以言语、文字、图画或者其他方式，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，或者采取其他方法，引起他人不满，情节较轻的，处5日以下拘留或者500元以下罚款；情节较重的，处5日以上10日以下拘留，并处500元以上1000元以下罚款。情节严重的，处10日以上15日以下拘留，并处1000元以上2000元以下罚款。情节特别严重的，处15日以上30日以下拘留，并处2000元以上5000元以下罚款。如果造成轻微伤害或者财产损失，还应当承担相应的民事赔偿责任。

其次，对于致人轻伤的行为，依据我国刑法相关法律条款，应当以故意伤害罪追究刑事责任。故意伤害罪是指以暴力、威胁或者其他方法，对他人身体造成伤害的行为。情节较轻的，处3年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；情节较重的，处3年以上7年以下有期徒刑，并处罚金；情节特别严重的，处7年以上有期徒刑，并处罚金。如果造成轻微伤害，处罚应当从轻。

因此，对于寻衅滋事致一人轻伤一人轻微伤的行为，应当依法追究刑事责任。要加强对这种行为的打击力度，从严从重处理，以维护社会秩序和人民生命财产安全。同时，也要加强对社会公众的法律教育和宣传，提高公众的法律意识，增强法律的权威性和公信力，使人们自觉遵守法律法规，共同维护社会安全和稳定。