一般刑事犯罪和严重刑事犯罪是法律上的两个不同概念。在我国刑法中，一般刑事犯罪指的是轻罪和普通刑事犯罪，而严重刑事犯罪则是指严重罪和特别严重罪。两者之间的区别主要在于犯罪行为的危害程度和社会危害性的大小。

一般刑事犯罪包括了很多种类的犯罪，如盗窃、抢劫、故意伤害、强奸等。这些犯罪行为的危害程度相对较低，对社会的危害性也较小。因此，在处理这些案件时，法律上的惩罚力度相对较轻，通常是罚款、拘留、有期徒刑等。

相比之下，严重刑事犯罪的危害程度更大，对社会的危害性也更大。这些犯罪行为包括了杀人、贩毒、恐怖主义等。这些犯罪行为不仅对个人造成了巨大的伤害，更是对整个社会造成了不可挽回的损失。因此，在处理这些案件时，法律上的惩罚力度也相应更重，通常是无期徒刑、死刑等。

在法律上，对于不同类型的犯罪行为，有着不同的法律条款和惩罚力度。例如，在我国刑法中，对于盗窃罪、故意伤害罪等一般刑事犯罪，法律规定了相应的刑罚和惩罚力度。而对于杀人罪、贩毒罪等严重刑事犯罪，法律则规定了更为严厉的惩罚措施。

此外，针对严重刑事犯罪，我国刑法还规定了特别的审判程序，如死刑复核制度等。这些制度的目的是为了确保对于严重罪行的定罪和惩罚的公正性和合理性，保障被告人的合法权益。

总的来说，一般刑事犯罪和严重刑事犯罪在法律上有着明显的区别。针对不同类型的犯罪行为，法律规定了不同的刑罚和惩罚力度，以确保对于罪犯的惩处公正、合理和有效。同时，特别的审判程序也为确保司法公正提供了重要保障。