近日，一名入室盗窃三万多的罪犯被抓获，引发了社会的广泛关注。那么，这样的罪犯应该如何判刑呢？下面我们就结合相关法律条款来探讨一下这个话题。

首先，我们需要明确的是，入室盗窃是一种严重的刑事犯罪行为。根据我国刑法第二百六十四条的规定，入室盗窃罪是指盗窃犯以非法占有为目的，侵入住宅、宾馆、旅店、商店等场所，盗窃财物的行为。这种行为严重侵犯了他人的财产权，破坏了社会的公共秩序和安全。

针对入室盗窃罪，我国刑法规定了相应的刑罚。根据刑法第二百六十五条的规定，入室盗窃罪的处罚分为轻罪、普通罪和重罪三个档次。其中，入室盗窃罪的财物价值在一千元以下的为轻罪，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；财物价值在一千元以上、一万元以下的为普通罪，处三年以上十年以下有期徒刑；财物价值在一万元以上的为重罪，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑，并处罚金或者没收财产。

回到本案中，罪犯入室盗窃的财物价值为三万多元，属于普通罪的范畴。因此，根据我国刑法的规定，该罪犯应该被判处三年以上十年以下有期徒刑。

当然，刑法规定的刑罚只是一个基准，具体判刑还需要考虑其他因素。例如，罪犯是否有自首、认罪悔罪等情节，以及是否有前科等等。如果罪犯有自首、认罪悔罪等情节，可以从轻处罚；如果罪犯有前科，可以从重处罚。

此外，还需要考虑到刑罚的人道主义原则。根据我国刑法第五十三条的规定，刑罚的执行应当尊重罪犯的人格尊严，保障罪犯的身体健康和生命安全。因此，在判刑时，应该考虑到罪犯的年龄、身体状况等因素，避免刑罚过重或不当。

综上所述，入室盗窃三万多的罪犯应该被判处三年以上十年以下有期徒刑。当然，具体判刑还需要根据罪犯的情况进行综合考虑，切实保障刑罚执行的公正、合理和人道主义。同时，我们也应该加强社会教育，提高公民的法律意识和法治观念，共同营造一个和谐、安全的社会环境。