肇事逃逸是近年来社会上频繁发生的一种恶性事件，不仅严重损害了被害人的合法权益，也对社会公序良俗造成了极大的伤害。因此，对于肇事逃逸行为，应该严格依法惩处，以维护社会秩序和法制权威。

首先，根据我国《刑法》的规定，肇事逃逸行为应该被定性为交通肇事罪。根据《刑法》第一百三十三条的规定，交通肇事罪是指在道路交通活动中，因过失或者违反道路交通安全法规造成重大损失的行为。而根据《刑法》第一百三十四条的规定，交通肇事罪的刑期为三年以下有期徒刑，拘役，并处罚金；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。因此，肇事逃逸行为应该被定性为交通肇事罪，并依据相关法律规定进行惩处。

其次，针对肇事逃逸行为的刑期，应该根据具体情况进行判定。一般来说，如果肇事逃逸行为造成的后果较轻，即没有造成人员伤亡或者财产损失较小，那么判处拘役或者短期有期徒刑是比较常见的惩处方式。而如果肇事逃逸行为造成的后果较为严重，即造成了人员伤亡或者财产损失较大，那么应该判处较长的有期徒刑，并且要进行相应的赔偿。此外，如果肇事逃逸行为人在事后能够自首并认罪悔过，那么可以酌情减轻其刑期。

最后，应该加强对肇事逃逸行为的打击力度，以遏制这种不良行为的发生。一方面，应该加强对交通安全法规的宣传教育，提高人们的交通安全意识，减少交通事故的发生。另一方面，应该加大对肇事逃逸行为的打击力度，加强对肇事逃逸犯罪的侦查和打击，提高对这种行为的惩处力度，以维护社会公平正义和法制权威。

总之，肇事逃逸行为是一种严重的违法行为，应该依法严格惩处。在判定肇事逃逸行为的刑期时，应该根据具体情况进行判定，同时加强对这种行为的打击力度，以维护社会公平正义和法制权威。只有这样，才能有效地遏制肇事逃逸行为的发生，维护社会的安全和稳定。