隐瞒婚前重要事实是一种常见的婚姻欺诈行为，当受害方发现自己在婚姻中被欺骗时，往往会产生绝望和愤怒等强烈情绪。因此，许多人都会想知道，在这种情况下，对方是否可以要求撤销婚姻。  

首先，我们需要了解我国法律对于隐瞒婚前重要事实的规定。根据《中华人民共和国婚姻法》第十二条规定：“男女双方要如实告知婚姻登记机关所必须知道的有关本人的基本情况和家庭关系等情况。”也就是说，在结婚登记时，男女双方必须如实告知婚姻登记机关所必须知道的有关本人的基本情况和家庭关系等情况。如果故意隐瞒重要事实导致结婚后出现问题，那么承担责任的应该是欺骗方。  

但是，对于欺骗方是否可以要求撤销婚姻，法律上并未明确规定。一般来说，如果欺骗方的行为已经构成婚姻欺诈，即故意隐瞒重要事实，导致受害方在结婚后承受了不必要的伤害和损失，那么受害方可以向法院提起撤销婚姻诉讼。  

在撤销婚姻诉讼中，受害方需要证明对方存在欺骗行为，并且该行为是导致他们婚姻出现问题的原因。如果法院认定欺骗方存在欺诈行为，那么撤销婚姻的可能性就比较大。  

但是，在具体情况下，是否可以撤销婚姻还需要考虑到更多的因素。例如，如果欺骗方的行为并没有直接导致婚姻出现问题，那么撤销婚姻的可能性就会降低。此外，如果在欺骗行为发生后，夫妻双方还能够继续共同生活，那么撤销婚姻的可能性也会降低。  

总之，在婚姻中出现隐瞒重要事实的行为确实应该由欺骗方承担责任。