离婚诉讼中，抚养费是一个涉及到子女福利的重要问题。根据法律规定，父母都有义务为子女提供必要的抚养、教育和生活费用，离婚后这种义务并不会消失。因此，丈夫无权拒绝支付妻子的抚养费。  

首先，我们需要了解什么是抚养费。抚养费是指离婚后由未获得子女抚养权的一方向另一方支付的抚养、教育等费用。如果孩子是由妻子照顾，则丈夫需要支付抚养费给妻子，以保证孩子得到必要的生活和教育支持。这是丈夫作为父亲的责任。  

其次，在离婚协议或者法院判决书中，通常会明确规定抚养费的数额和支付方式。如果丈夫不遵守这些规定，他将面临法律制裁。如果妻子发现丈夫没有支付抚养费，她可以向法院提出诉讼，要求强制执行。法院可以通过扣款、罚款等方式迫使丈夫履行支付抚养费的义务。  

此外，有些丈夫可能会以自己无法承担支付抚养费为由拒绝支付。他们认为这是妻子的责任，而不是他们的责任。但事实上，法律规定了抚养费的数额应当由双方协商确定，并考虑到父母的经济状况、子女的生活需求等因素。如果丈夫确实无法支付抚养费，他可以向法院提出修改协议或判决的申请，但必须提供充分的证据证明其财务状况不能支撑支付抚养费。  

最后，我们需要明确的是，抚养费是保障孩子权益的一项法律制度。父母对子女的抚养、教育和生活费用负有共同责任，离婚并不意味着这种义务的结束。因此，无论是丈夫还是妻子，都必须履行支付抚养费的义务，以保障子女的健康成长。  

总之，丈夫无权拒绝支付妻子的抚养费。如果他没有按照协议或者法院判决书支付抚养费，妻子可以通过法律手段要求强制执行。