在劳动关系中，工厂开除员工是一种极为严重的行为，特别是无故开除员工更是违法行为，必须承担相应的法律责任。如果工厂无故开除员工，应该如何赔偿呢？

我们需要明确的是，工厂无故开除员工是违反《劳动法》的规定的。根据《劳动法》的规定，用人单位应当按照法律、法规和合同约定，履行与劳动者的劳动合同所约定的义务。而无故开除员工，就是违反了劳动合同的约定，不履行用人单位的法定义务。

因此，如果工厂无故开除员工，应该承担的赔偿责任包括以下几个方面：

一、经济赔偿

工厂无故开除员工，应该向员工支付经济赔偿。根据《劳动法》的规定，用人单位无故解除劳动合同的，应当向劳动者支付赔偿金。具体的赔偿标准，应当按照劳动合同的约定或者国家的规定执行。

二、精神赔偿

工厂无故开除员工，可能会给员工带来精神上的伤害。因此，用人单位在无故开除员工的时候，也应该承担相应的精神赔偿责任。具体的赔偿标准，需要根据员工的实际情况来确定。

三、恢复原状

如果工厂无故开除员工，员工可以要求用人单位恢复原状，即重新聘用员工，并按照原劳动合同的约定履行义务。如果用人单位不能恢复原状，应当向员工支付相应的赔偿。

四、其他赔偿

除了上述三种赔偿方式之外，工厂无故开除员工还可能会给员工带来其他的损失。比如，员工可能因此失去了其他的工作机会，或者因此导致了其他的经济损失。这些损失也应该由用人单位承担相应的赔偿责任。

工厂无故开除员工是一种违法行为，用人单位必须承担相应的法律责任。如果员工遭受了无故开除的损失，应该及时向劳动监察部门投诉，并寻求法律帮助，维护自己的合法权益。