前夫欠钱不还是一种违约行为，涉及到法律领域中的合同法和民事诉讼。当债权人向法院提起诉讼时，法院将根据相关法律规定采取一系列措施来解决这个问题。

债权人可以向法院递交起诉状，详细陈述前夫欠款的事实和证据，并要求法院判决前夫偿还债务。法院会对起诉状进行审查，并决定是否受理此案。如果法院认为起诉状符合法律规定，将会受理此案并通知债权人。

接下来，法院会对前夫进行传票，要求他出庭应诉。在庭审过程中，债权人可以提供相关证据来证明前夫确实存在债务，并要求前夫承担相应责任。同时，前夫也有权利进行辩护，并提供相关证据来反驳债权人的主张。

如果前夫不出庭或拒绝履行法院的传票，法院可能会对其采取强制措施，例如强制传唤、强制执行等，以确保前夫的出庭和履行法院的决定。法院还可以要求前夫提供财产清单，以便判断他是否有足够的资产来偿还债务。

如果法院最终判决前夫有偿还债务的义务，但前夫仍然不履行，债权人可以申请强制执行。这意味着法院将采取一系列措施来追缴前夫的财产，包括冻结银行账户、查封房产、扣押车辆等，直到债务得到清偿为止。

然而，即使法院做出了判决并采取了强制执行措施，如果前夫没有足够的财产或收入来偿还债务，债权人可能无法完全追回欠款。在这种情况下，债权人可以向法院申请对前夫进行限制消费、限制出境等措施，以确保前夫将来有能力履行债务。

前夫欠钱不还的情况下，债权人可以通过向法院提起诉讼来维护自己的权益。法院将根据相关法律规定，通过诉讼程序来解决争议，并采取一系列措施来追回债务。然而，要想完全追回欠款，还需要考虑前夫的财产状况和履行能力。